Un quart de gâteau

Énoncé :

Adèle a mangé [math]\frac{1}{4}[/math] d’un gâteau carré. Maël a mangé [math]\frac{1}{4}[/math] d’un autre gâteau carré.

1. Les enfants remarquent : « Nous avons mangé la même quantité de gâteau. »

Dessine les 2 gâteaux et la fraction mangée par chaque enfant

2. Alice demande : « Est-ce possible que Maël mange moins de gâteau qu’Adèle ?

Fais un dessin ou utilise du matériel pour représenter cette possibilité.

3. Idriss demande : « Est-ce possible que Maël mange plus de gâteau qu’Adèle ? »

Fais un dessin ou utilise du matériel pour représenter cette possibilité

4. Qu’as-tu appris sur les fractions en réfléchissant à ce problème ?                

Matériel nécessaire : Papier et crayon

Objectifs et notions ciblées : Prendre conscience de l’importance du tout (ou de l’unité) dans le travail des fractions. Une fraction est toujours définie en relation avec un tout, explicite ou implicite. « Comprendre que la grandeur d’un nombre en écriture fractionnaire est relative à la « taille » de l’unité est une clé pour comprendre les nombres rationnels. » (Barnett-Clarke, Fischer, Marks, Ross, & Zbiek, 2010). [Citation extraite de la Note du CSEN de 2022, référencée en fin de ce document.]
Fournir aux élèves des situations problèmes qui les aident à comprendre ce fait, à savoir, les fractions n’ont de sens qu’au regard d’un tout (ou d’une unité).
Comprendre que la comparaison de fractions n’a de sens que si le tout (l’unité) est commun/e.
L’absence de questions de calcul détournent l'attention des élèves des procédures arithmétiques et les amènent à réfléchir à la signification d'une fraction en tant que partie d'un tout.

Prérequis : Connaissance informelle de fractions simples, telles que [math]\frac{1}{2}[/math] et [math]\frac{1}{4}[/math], tirée d’expériences du quotidien (même si la notation symbolique n’est pas maîtrisée ; c’est le cas de beaucoup d’élèves du cycle 2 en France, mais pas tous). Par exemple, une demi-baguette, un quart d’heure, etc.
Expériences préalables de partage de gâteaux, de biscuits, de pizzas, etc. entre deux, trois ou quatre personnes.
Compréhension d'une fraction en tant que « partie d'un tout ». C’est souvent le premier sens des fractions auquel les jeunes enfants sont exposés dans la plupart des pays qui introduisent les fractions au cycle 2.

Domaine : Fractions; Nombres et calculs

Cycle : Cycle 2 - Cycle 3

Classe(s) : CE1, CE2, CM1, CM2

Auteur(s) / Autrice(s) : Monica Neagoy

Mots clés :

  • Fractions

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