Un drôle de poisson

Énoncé :

Matériel nécessaire : Aucun

Objectifs et notions ciblées : L’idée de ce problème est de proposer un grand nombre de calculs dans un temps réduit pour obliger les élèves à utiliser une autre procédure : d’abord réduire l’expression littérale donnant le périmètre, en utilisant des propriétés des opérations (notamment la distributivité de la multiplication sur l’addition pour la factorisation), puis remplacer la variable par chacun des nombres donnés dans cette formule. Les objectifs sont donc de montrer l'intérêt et la nécessité de trouver une formule plus simple qui permet de calculer rapidement, de favoriser les justifications des calculs par l'utilisation de règles algébriques et de savoir remplacer un une variable par un nombre dans une expression littérale.
La situation est déjà modélisée puisque les longueurs des segments comportent déjà des expressions algébriques. Il a été volontairement choisi d'arriver à une expression très simple 10x+ 9 pour montrer la rapidité de calcul. Le choix de la contrainte de temps est très important car sinon les élèves font les calculs les uns à la suite des autres avec leur calculatrice. Il faut également donner un nombre important de calculs à faire et proposer des valeurs de a non entières.

Prérequis : - Savoir utiliser une lettre pour produire des expressions littérales pour élaborer une formule.
- Savoir utiliser la propriété de distributivité de la multiplication sur l’addition, en calcul littéral.