Un drôle d’arbre

Énoncé :

Voici un arbre de calcul et deux programmes de calcul :

Une image contenant texte, ligne, capture d’écran, Police

Description générée automatiquement

Programme AProgramme B
• Choisir un nombre.
• Calculer le carré de ce nombre.
• Multiplier le résultat par 10.
• Soustraire 18 au résultat.
• Choisir un nombre.
• Calculer le carré de ce nombre.
• Multiplier le résultat par 12.
• Lui ajouter le double du nombre de départ.
• Soustraire 30 au résultat.

Chacune des affirmations suivantes est-elle vraie ou fausse ? Justifier chaque réponse.

Affirmation 1 : En choisissant 2 comme nombre de départ, on obtient le même résultat avec l’arbre et les deux programmes de calcul.

Affirmation 2 : Quel que soit le nombre choisi au départ, l’arbre de calcul et le programme A donnent le même résultat.

Affirmation 3 : Quel que soit le nombre choisi au départ, l’arbre de calcul et le programme B donnent le même résultat.

Matériel nécessaire : Copie de l'énoncé

Objectifs et notions ciblées : Montrer l’équivalence de deux programmes de calcul en mobilisant la double distributivité

Prérequis : - Savoir effectuer des calculs numériques et littéraux,
- Connaître et savoir utiliser la double distributivité et le carré d’un nombre.

Domaine : Algèbre & Préalgèbre; Nombres et calculs

Cycle : Cycle 4

Classe(s) : 3ème

Auteur(s) / Autrice(s) : Alberto Ahumada | Julia Pilet | LéA Réseau de Collèges Roger-Martin-du-Gard

Mots clés :

  • Distributivité
  • Expression littérale
  • Preuve
  • Programme de calcul

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