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Rectangles à foison !

Énoncé :


Image réduite de la feuille présentée aux élèves.

  1. Émilie et Idris sont d’accord pour dire que les rectangles A et G sont semblables. Mais Amélie dit que le facteur d’échelle est de 2 alors qu’Idris pense qu’il est de 0,5. Qui a raison ? Comment pourrais-tu définir le facteur d’échelle pour éviter toute confusion ?
  1. Trouve les paires de rectangles semblables et donne les facteurs d’échelle correspondants.
  1. Peux-tu utiliser les facteurs d’échelle trouvés en b. pour prédire la relation entre les périmètres de chacune des paires de rectangles semblables ? Explique ton raisonnement. 
  1. Verbalisation. Résume comment trouver le facteur d’échelle d’une figure à une figure semblable.

Matériel nécessaire : Papier quadrillé et règles

Objectifs et notions ciblées : Développer des idées plus formelles sur le sens de la similitude entre figures géométriques.
Introduire l’expression « facteur d’échelle » et apprendre à l’utiliser dans la définition de similitude.
Comprendre la relation entre les longueurs des côtés et les périmètres de polygones semblables.
Comprendre (et voir pourquoi) si un nombre ou une quantité A est n fois plus grande que B, alors B est [math]\frac{1}{n}[/math] fois plus grande que A. Et ceci, pour tout nombre n, entier ou rationnel.

Prérequis : Avoir une bonne maîtrise du raisonnement multiplicatif.
Connaître la notion de ratio et de ratios équivalents; comprendre que les nombres qui composent des ratios équivalents peuvent varier de façon multiplicative, mais que le rapport reste invariant.
La notion de périmètre et savoir calculer le périmètre d’un rectangle.
Des expériences préalables avec des polygones semblables.

Domaine : Fractions; Grandeurs et mesures

Cycle : Cycle 3

Classe(s) : CM1, CM2, 6ème

Auteur(s) / Autrice(s) : Monica Neagoy

Mots clés :

  • Figures semblables
  • Périmètre
  • Proportionnalité
  • Rectangle
  • Similitude

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