Problème Photo

Matériel nécessaire : Cubes emboîtables, réglettes

Objectifs et notions ciblées : Raisonnement multiplicatif, proportionnalité, pré-algèbre
Résoudre un problème dont le coefficient multiplicatif n'apparaît pas explicitement dans l’énoncé. Ce coefficient multiplicatif, qu’on peut aussi appeler « multiplicateur » n’a pas de grandeur. C’est donc un nombre sans unité.
Utiliser l’outil pédagogique appelé schéma ou modèle en barres pour aider les élèves à donner du sens aux trois grandeurs données ainsi qu'à la quatrième recherchée.

Prérequis : Connaître et savoir utiliser les doubles, moitiés et les fractions simples.
Une bonne compréhension des fractions supérieures à 1. Savoir écrire ces fractions sous la forme de la somme d'un nombre entier et d'une fraction inférieure à 1. Par exemple : comprendre que la fraction [math]\frac{6}{5}[/math] peut se penser comme [math]\frac{5}{5}[/math] + [math]\frac{1}{5}[/math], ou 1 + [math]\frac{1}{5}[/math]
Savoir “décomposer”[math]\frac{a}{b}[/math] multiplicativement : [math]\frac{a}{b}[/math] = [math]\frac{a×1}{b}[/math]. Par exemple, comprendre que [math]\frac{6}{5}[/math] peut être vu comme 6 itérations de la fraction unitaire [math]\frac{1}{5}[/math], ce qui s’écrit : [math]\frac{6}{5}[/math]=6×[math]\frac{1}{5}[/math] .
Comme point de vigilance, il ne faut pas oublier la fréquentation dans d’autres activités des faits numériques : décompositions multiplicatives, fractions, pourcentages. Par exemple, le fait d’avoir l’habitude de travailler la décomposition multiplicative et d’associer la décomposition multiplicative à une fraction (un demi de 10 c’est 5 car 10=2×5 ) va favoriser l’idée (compétence heuristique chercher et raisonner) d’utiliser les fractions