Partage d’un carré en n carrés – 2
Énoncé :
On se donne un carré de taille quelconque. Pour quelles valeurs de n peut-on paver ce carré en n carrés ?
En cycle 3 ou en début de cycle 4, on pourra privilégier un énoncé de la forme suivante :
On a un carré. On souhaite le partager en plusieurs carrés. Combien de carrés peut-on obtenir ?
Matériel nécessaire : Papier non quadrillé et crayon
Objectifs et notions ciblées :
Ces situations portent sur le développement des compétences transversales (chercher, modéliser, communiquer, …) plutôt que sur l'acquisition et/ou le travail de contenus disciplinaires spécifiques.
Notion abordées (en fonction du niveau) :
- exploration et construction de figures
- pavage
- dénombrement
- raisonnement inductif et récurrence (lycée)
- partition d’un ensemble (lycée)
- raisonnement par l’absurde (lycée)
- suites arithmétique (lycée)
Prérequis : Connaître la définition d’un carré et d’un pavage ainsi que leurs propriétés caractéristiques.
Domaine : Géométrie; Logique et raisonnement
Cycle : Cycle 4
Classe(s) : 5ème, 4ème, 3ème
Auteur(s) / Autrice(s) : Rémi Molinier - IREM de Grenoble
Mots clés :
- Carrés
- Construction géométrique
- Pavage
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