Les Réverbères

Énoncé :

Le long d’un grand boulevard, il y a 250 réverbères éteints, tous du même côté de la route. Au pied de chacun se trouve un bouton. Si on appuie une fois dessus, le lampadaire s’allume, si on appuie à nouveau, alors il s’éteint. L’allumeur de réverbères décide de les allumer selon l’algorithme suivant :

  • En partant du premier réverbère, il appuie sur tous les boutons.
  • Puis il revient au début du boulevard et en partant du deuxième, il appuie sur 1 bouton sur 2.
  • Puis il revient au début du boulevard et en partant du troisième, il appuie sur 1 bouton sur 3.
  • Puis il revient au début du boulevard et en partant du quatrième, il appuie sur 1 bouton sur 4.
  • Et ainsi de suite jusqu’au deux cent cinquantième réverbère. 

A la fin, quels sont les réverbères allumés ?

Matériel nécessaire : Aucun

Objectifs et notions ciblées : Résoudre un problème ouvert utilisant les notions de divisibilité ; nombre de diviseurs d’un nombre entier et carré d’un nombre entier

Prérequis : Connaître et savoir utiliser la notion de multiple d’un nombre et de carrés d’un nombre

Domaine : Algèbre & Préalgèbre; Logique et raisonnement; Nombres et calculs

Cycle : Cycle 4

Classe(s) : 5ème, 4ème, 3ème

Auteur(s) / Autrice(s) : Maud Chanudet | Sylvie Coppé

Mots clés :

  • Arithmétique
  • Diviseur
  • Multiples et diviseur
  • Parité
  • Preuve

Prévisualiser la fiche
Formats téléchargeables - Enseignant
Formats téléchargeables - Élève

Aucun format disponible.

Contribuez à la problémathèque !

Vous avez des énoncés de problèmes mathématiques à partager ? Vos suggestions sont précieuses pour nous aider à améliorer la plateforme et à enrichir la banque de problèmes. Cliquez ci-dessous pour nous faire part de vos contributions et retours d’expérience.

Proposer un problème

Besoin d'une aide technique ?

Vous rencontrez des soucis sur la plateforme ? Contactez notre support technique pour une assistance rapide et efficace.

Vers le support technique