Les Réverbères
Énoncé :
Le long d’un grand boulevard, il y a 250 réverbères éteints, tous du même côté de la route. Au pied de chacun se trouve un bouton. Si on appuie une fois dessus, le lampadaire s’allume, si on appuie à nouveau, alors il s’éteint. L’allumeur de réverbères décide de les allumer selon l’algorithme suivant :
- En partant du premier réverbère, il appuie sur tous les boutons.
- Puis il revient au début du boulevard et en partant du deuxième, il appuie sur 1 bouton sur 2.
- Puis il revient au début du boulevard et en partant du troisième, il appuie sur 1 bouton sur 3.
- Puis il revient au début du boulevard et en partant du quatrième, il appuie sur 1 bouton sur 4.
- Et ainsi de suite jusqu’au deux cent cinquantième réverbère.
A la fin, quels sont les réverbères allumés ?
Matériel nécessaire : Aucun
Objectifs et notions ciblées : Résoudre un problème ouvert utilisant les notions de divisibilité ; nombre de diviseurs d’un nombre entier et carré d’un nombre entier
Prérequis : Connaître et savoir utiliser la notion de multiple d’un nombre et de carrés d’un nombre
Domaine : Algèbre & Préalgèbre; Logique et raisonnement; Nombres et calculs
Cycle : Cycle 4
Classe(s) : 5ème, 4ème, 3ème
Auteur(s) / Autrice(s) : Maud Chanudet | Sylvie Coppé
Mots clés :
- Arithmétique
- Diviseur
- Multiples et diviseur
- Parité
- Preuve
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