Les rectangles d’aire constante

Énoncé :

On cherche les dimensions, s’il existe, du rectangle d’aire 36 cm² ayant le plus petit périmètre possible.

Matériel nécessaire : calculatrice, tableur, Geogebra

Objectifs et notions ciblées : - Identifier des variables continues dépendantes et indépendantes.
- Modéliser un phénomène continu non monotone par une fonction à partir de son expression algébrique, d’un tableau de valeurs, de sa représentation graphique.
- Utiliser les outils numériques pour résoudre un problème d’optimisation avec une approximation cohérente.

Prérequis : - Savoir exprimer le périmètre et l’aire d’un rectangle.
- Savoir utiliser un tableur.
- Savoir utiliser différents modes de représentations de fonction et savoir lire des représentations graphiques.

Domaine : Analyse; Organisation des données

Cycle : Cycle 4

Classe(s) : 3ème

Auteur(s) / Autrice(s) : Sylvie Grau

Mots clés :

  • Calcul d’aire
  • Fonction
  • Optimisation
  • Représentation graphique

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