Le problème qui déchire – 2
Énoncé :
Tout part d’une feuille de papier que l’on va couper en plusieurs morceaux. Je la coupe en deux, puis je prends un des deux morceaux et je le recoupe en deux, puis je prends un des morceaux et je le recoupe en deux et ainsi de suite. Est-ce que je pourrais avoir 19 morceaux de papier ? 20 morceaux de papier ? 21 morceaux de papier ? 2016 morceaux de papier ? Combien de fois je devrais faire cette opération pour avoir 2016 morceaux de papier ?
Et si je la coupe en trois ? en quatre ? etc.
Plus généralement, quelles sont les découpes qui me permettraient d’obtenir 2016 morceaux ? Et je voulais atteindre 2017 morceaux ? 2018 morceaux ? etc.
Matériel nécessaire : Papier et crayons
Objectifs et notions ciblées :
Multiples et diviseurs
Sens de la division euclidienne
Représenter avec des schémas, des tableaux, des arbres
Chercher un problème en faisant des essais, en cherchant des régularités
Argumenter, débattre et communiquer
Prérequis : Propriétés des nombres et des opérations sur les entiers (connaissances du cycle 2)
Domaine : Logique et raisonnement; Nombres et calculs
Cycle : Cycle 4
Classe(s) : 5ème, 4ème, 3ème
Auteur(s) / Autrice(s) : Groupe DREAM de l’IREM de Lyon | Marie-Line Gardes
Mots clés :
- Division euclidienne
- Multiples et diviseur
- Suite
- Suite arithmétique
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