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La danse des parallélogrammes

Énoncé :

  • Construction : Tracer un parallélogramme ABCD (on pourra utiliser la règle et le compas ou bien GeoGebra). Tracer la diagonale [BD] et y placer un point E. Tracer la droite d1 passant par E parallèle à (BC). Elle coupe (AB) en I et (DC) en L. Tracer la droite d2 passant par E parallèle à (AB). Elle coupe (AD) en J et (BC) en K.
  • Coloriage : Colorier en bleu les aires des quadrilatères EIAJ et EKCL respectivement.
  • Question : Prouver que les aires bleues sont égales, c’est-à-dire que l’aire de EIAJ = l’aire de EKCL quelque que soit la position du point E sur [BD].



Matériel nécessaire : papier, règle, compas, crayons ou bien GeoGebra.

Objectifs et notions ciblées : Mener des raisonnements en utilisant les propriétés des figures, des configurations et des symétries

Prérequis : - Connaître et savoir utiliser la définition du parallélogramme
- Connaître et savoir utiliser les propriétés de conservation de la symétrie centrale.

Domaine : Géométrie; Grandeurs et mesures

Cycle : Cycle 4

Classe(s) : 5ème, 4ème

Auteur(s) / Autrice(s) : Romain Bourdoncle

Mots clés :

  • Coloriage
  • Construction géométrique
  • Symétrie

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