La Chasse à la bête – 2
Énoncé :
Problème 1. On a un jardin représenté par un carré 5×5, des pièges qui seront des carrés 1×1 et des taupes en forme de dominos 2×1. De combien de pièges a-t-on besoin au minimum pour protéger le jardin des taupes, c’est-à-dire pour empêcher une seule taupe de se poser dans le jardin.
Problème 2. Même jardin, mêmes pièges, mais les taupes sont maintenant des triminos 3×1. Même question.
Problème 3. Même jardin, mêmes pièges, mais les taupes sont maintenant des triminos coudés. Même question.
Il y a une vraie progression en termes de complexité et les problèmes 2 et 3 permettent de réinvestir les raisonnements et méthodes utilisés au problème 1.
Matériel nécessaire : Pour chaque groupe, un plateau 5x5 (jardin), 13 dominos (petites taupes), 9 triminos droits (grandes taupes), 9 triminos coudés (grandes taupes tordues), 25 carrés 1x1 (pièges).
Objectifs et notions ciblées :
Ces situations portent sur le développement des compétences transversales (chercher, modéliser, communiquer, …) plutôt que sur l'acquisition et/ou le travail de contenus disciplinaires spécifiques.
Notions abordées (en fonction du niveau) :
- exploration et construction de figure dans le plan
- symétries
- condition nécessaire et condition suffisante (cycle 4 et lycée)
- Inégalités
- majorant, minorant ( lycée)
Prérequis : Connaître la notion de pavage du plan
Domaine : Géométrie; Logique et raisonnement
Cycle : Cycle 4
Classe(s) : 5ème, 4ème, 3ème
Auteur(s) / Autrice(s) : Rémi Molinier - IREM de Grenoble
Mots clés :
- Optimisation
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