Engrenages !

Énoncé :

Pour chacun des quatre engrenages ci-dessous, lorsque la roue B effectue un tour, combien de tour(s) effectue la roue A ? 

1	2	3	4

Matériel nécessaire : Rouleau correcteur transparent pour observer le fonctionnement d’un engrenage

Objectifs et notions ciblées : Il s’agit d’amener l’élève à prendre l’initiative de donner la réponse à un problème posé sous la forme d’un nombre en écriture fractionnaire. Ce type de problème permet de considérer une fraction comme réponse possible à une question, la fraction prend alors le statut de nombre.
L’idée directrice de l’exercice est de faire prendre conscience aux élèves que le nombre de tours demandé peut s’exprimer, suivant le cas, sous la forme d’un nombre entier, d’un nombre décimal, mais aussi sous la forme d’un nombre non décimal en écriture fractionnaire. Ce dernier cas n’est de fait pas immédiat pour un grand nombre d’élèves.

Ce problème répond à des objectifs précis du programme, à savoir :
- Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes.
- Utiliser différentes écritures d’un même nombre, écriture fractionnaire d’un nombre décimal.
- Fraction opérateur de partage. Écriture d’un nombre fractionnaire comme somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
- [math]\frac{a}{b}[/math] est le nombre qui multiplié par b donne a.

Compétences mobilisées : chercher, raisonner, calculer, communiquer.

Prérequis : Au cycle 3 : écriture d’un nombre fractionnaire comme somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1.
Au cycle 4 : écriture d'un rationnel comme somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1