Courbe bizarre
Énoncé :
Soit la fonction définie par : [math] f(x) = \sqrt{-4x^2 + 5x + 6} [/math].
En entrant la formule dans sa calculatrice, Émie obtient la représentation graphique suivante :
Comment expliquer ce résultat ?
Matériel nécessaire : calculatrice graphique
Objectifs et notions ciblées :
Etudier les variations et les extremums d’une fonction : variation des fonctions carré et
racine carrée
● Relier représentation graphique et tableau de variations.
● Déterminer graphiquement les extremums d’une fonction sur un intervalle.
● Exploiter un logiciel de géométrie dynamique ou de calcul formel, la calculatrice ou
Python pour décrire les variations d’une fonction donnée par une formule.
En classe de 1ère, ce problème peut servir d’introduction à l’étude de la fonction racine ou à
l’étude du signe du trinôme.
Prérequis : Représenter algébriquement et graphiquement les fonctions
Domaine : Analyse
Cycle : Lycée
Classe(s) : 2nde générale, 2nde technologique, 1ère
Auteur(s) / Autrice(s) : Sylvie Grau
Mots clés :
- Fonction
- Racine
- Représentation graphique
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