Construire un tétraèdre régulier par origami

Énoncé :

On construit un tétraèdre régulier sans colle comme suit : 

A. Fabrication de la pièce élémentaire

• Prendre une feuille de papier rectangulaire. Faire un pli qui partage la feuille verticalement en deux parties superposables (pli B V).
• Amener le coin A sur la pliure de façon à former un pli partant de C. On détermine ainsi un point A’.
• Enlever la bande horizontale au-dessus de A’. Couper selon A’B pour obtenir deux rectangles identiques.

• Prendre le rectangle ABA’B’. Amener A sur A’ en marquant le pli GG’ puis déplier.

• Plier pour amener A’ G sur GG’. Plier pour amener AG sur GG’.

• Plier les deux coins B et B’ de façon à cacher les deux petits triangles qui dépassent sous les deux plis précédents.

• Retourner la pièce et plier de façon à marquer les quatre triangles équilatéraux.

• Voici la pièce élémentaire finie.

B. Fabrication de la pièce symétrique

1’. 2’. 3’. identiques à 1. 2. 3. pour obtenir le rectangle de base ABA’B’.

• Amener B sur B’ en marquant le pli GC.

5’. 6′. 7′. sont les opérations symétriques à 5. 6. 7. (Plier pour amener G’B sur G’G et B’G sur G’G etc.).

•    Voici la pièce symétrique finie.

C. Construction du tétraèdre régulier

• Réaliser deux pièces : l’une identique à la pièce élémentaire et l’autre symétrique à celle-ci
• Pour construire le tétraèdre, il suffit de glisser les languettes sous la fente diagonale.

Attention : toutes les languettes doivent être utilisées et les fentes diagonales doivent se trouver à l’extérieur du tétraèdre.

Source : DE GRAEVE Renée, “Pliage et volume”, Revue Grand N, numéro 47.