Comparaison de fonctions
Énoncé :
Une figure est formée d’un triangle équilatéral (E) de côté AB, d’un rectangle (R) de longueur AB et de largeur 1 cm, d’un trapèze rectangle (T) et d’un demi disque (D).
Comparez, suivant les valeurs de AB, les aires respectives de ces quatre sous-figures.
Matériel nécessaire : Calculatrice, papier millimétré et/ou GéoGébra ou tableur.
Objectifs et notions ciblées :
Identifier les variables continues indépendantes et dépendantes.
Amener les élèves à modéliser un phénomène continu par une fonction définie sur un intervalle de R.
Amener les élèves à changer de registre (expressions algébriques, graphiques, tableaux) pour résoudre un problème de comparaison de fonctions.
Déterminer graphiquement et/ou algébriquement l’intersection de deux courbes représentatives de fonctions.
Prérequis :
Expression de l’aire de figures planes (les donner si besoin). Théorème de Pythagore.
Calculer des images à partir de l’expression algébrique d’une fonction et compléter un tableau de valeurs.
Tracer la représentation graphique d’une fonction et savoir lire un graphique.
Domaine : Analyse
Cycle : Lycée
Classe(s) : 2nde, 2nde (Techno)
Auteur(s) / Autrice(s) : Sylvie Grau
Mots clés :
- Aire
- Fonction
- Résolution graphique
- Variable continue
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