Construction d’une boîte – 2
Énoncé :
On construit une boîte parallélépipédique fermée à partir d’un développement obtenu en découpant symétriquement un rectangle de chaque côté d’une feuille carrée de côté 20 cm, de façon à obtenir un T comme le montre la figure.
Quelles dimensions du rectangle permettent de construire la boîte de volume maximal ?
Matériel nécessaire : Feuilles A4, ciseaux, tableur, calculatrice, Geogebra
Objectifs et notions ciblées :
Fonction dérivée d'une fonction polynôme de degré 3.
Application à l’étude des variations de la fonction.
- Déterminer l’expression de la fonction dérivée d’une fonction polynôme de degré 3.
- Dans le cadre d’une résolution de problème, utiliser le signe de la fonction dérivée pour déterminer les variations d'une fonction polynôme de degré 3.
On pourra commencer par conjecturer les variations d'une fonction polynôme de degré 3 à l'aide de la calculatrice graphique ou du tableur.
Cette partie du programme se prête particulièrement à l’étude de situations issues des autres disciplines (résolutions graphiques ou numériques d’équations et d’inéquations, problèmes d'optimisation, etc.)
Prérequis :
Exprimer le volume d’un parallélépipède rectangle.
Dériver une fonction polynôme du troisième degré.
Résoudre une équation du second degré.
Domaine : Analyse
Cycle : Lycée
Classe(s) : 1ère (Spé Maths)
Auteur(s) / Autrice(s) : Sylvie Grau
Mots clés :
- Dérivation
- Fonction
- Optimisation
- Variable
- Volume
Aucun format disponible.
Besoin d'une aide technique ?
Vous rencontrez des soucis sur la plateforme ? Contactez notre support technique pour une assistance rapide et efficace.
Vers le support technique