Retour à la page recherche

Carrés et spirale : pattern répétitif

Énoncé :

On considère la figure ci-contre constituée de 3 carrés identiques ayant chacun un côté bleu, un côté rose, un côté orange et un côté vert. Cela définit le début d’un pattern répétitif.

On programme cette figure sur un logiciel de type Scratch en définissant d’abord un bloc utilisateur « Initialisation » (ci-contre) afin de garantir un comportement identique à chaque fois qu’on souhaite commencer à tracer les 3 carrés.

Le script C, donné ci-dessous, est le script principal permettant d’effectuer le tracé des trois carrés. 

  1. Quelle est la couleur du 10e segment ?
  2. Quelle est la couleur du 20e segment ? Que faut-il modifier dans le script C pour s’en assurer ?
  3. Quelle est la couleur du 125e segment ? Que faut-il modifier dans le script C pour s’en assurer ?
  4. Trouver une méthode pour déterminer la couleur de n’importe quel segment de ce pattern.

Matériel nécessaire : Cahier de recherche ; accès à une application de programmation par blocs, type « Scratch » (en ligne ou hors ligne), sur un terminal numérique pour l’enseignant et/ou pour les élèves.

Objectifs et notions ciblées : Réaliser des activités d’algorithmique débranchée (comportant des variables, boucles imbriquées, blocs utilisateurs) amenant à un motif d’un pattern répétitif.
Résoudre un problème faisant intervenir les notions de multiple, de diviseur, de quotient et de reste

Prérequis : Savoir calculer le quotient et le reste dans une division euclidienne, notamment en ligne.
Connaître la notion de pattern : définition et premiers exemples simples de créativité.
La programmation étant donnée sous forme de blocs et accompagnée d’un bloc d’initialisation, les élèves doivent avoir déjà fait des premiers problèmes d’initiation à l’algorithmique et avoir utilisé un logiciel/application de programmation par blocs, type Scratch.

Domaine : Algorithmique; Nombres et calculs

Cycle : Cycle 4

Classe(s) : 5ème, 4ème, 3ème

Auteur(s) / Autrice(s) : Sylvain Etienne

Mots clés :

  • Division euclidienne
  • Pattern
  • Programmation
  • Scratch
  • Script

Prévisualiser la fiche
Formats téléchargeables - Enseignant
Formats téléchargeables - Élève

Aucun format disponible.

Commentaire des utilisateurs

Aucun commentaire pour cette fiche problème.

Vous n'avez pas la possibilité de commenter car vous n'êtes pas connecté.

Se connecter / S'inscrire

Contribuez à la problémathèque !

Vous avez des énoncés de problèmes mathématiques à partager ? Vos suggestions sont précieuses pour nous aider à améliorer la plateforme et à enrichir la banque de problèmes. Cliquez ci-dessous pour nous faire part de vos contributions et retours d’expérience.

Proposer un problème

Besoin d'une aide technique ?

Vous rencontrez des soucis sur la plateforme ? Contactez notre support technique pour une assistance rapide et efficace.

Vers le support technique