Exercice du jardin
Énoncé :
Une entreprise paysagiste doit créer un espace « jardin et terrasse » sur un terrain de forme carrée ABCD de 50 m de côté. Le projet présenté aux clients est schématisé sur la figure ci-dessous. La partie jardin est colorée et formée d’un triangle et d’un carré ayant un sommet commun. La terrasse occupe le reste du terrain. Le point P peut occuper n’importe quelle position sur le segment [AB].
Les clients indiquent à l’entrepreneur qu’ils souhaitent que l’aire du jardin soit la plus petite
possible.
Où faut-il placer le point P sur le segment [AB] pour respecter le souhait des clients ?
Matériel nécessaire : Ordinateurs ou tablettes équipés du logiciel Geogebra
Objectifs et notions ciblées :
- Modéliser un phénomène continu par une fonction
- Résoudre des problèmes modélisés par des fonctions
Les élèves vont être amenés à :
● Tester des valeurs.
● Réinvestir les connaissances sur les aires.
● Émettre une conjecture.
● Modéliser la situation à l’aide du logiciel Géogébra
● Répondre à la question.
Prérequis :
● Connaître les formules d’aires des figures usuelles
● Savoir utiliser un repère et une représentation graphique d’une fonction
● Savoir utiliser le logiciel Géogébra
Domaine : Analyse; Organisation des données
Cycle : Cycle 4
Classe(s) : 3ème
Mots clés :
- Calcul d’aire
- Fonction
- Modélisation
- Optimisation
- Variable
Aucun format disponible.
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