L’énigme de Victor
Énoncé :
Voici un programme de calcul :
– Je choisis 3 nombres consécutifs
– Je calcule le carré du nombre du milieu
– Je soustrais le produit des deux autres nombres.
Si tu donnes n’importe quel nombre à Victor, il trouve tout de suite le résultat, sans faire tous les calculs. Explique et justifie comment il fait.
Matériel nécessaire : Aucun
Objectifs et notions ciblées :
Ce problème peut être proposé pour introduire le chapitre sur le calcul littéral. Il est donné sous la forme d’une énigme dans laquelle les élèves doivent essayer de trouver et de comprendre la méthode de l’élève fictif qui consiste à trouver tout de suite le nombre sans repasser par tous les calculs. De plus ce problème permet de faire des essais, une conjecture et une preuve qui n’est pas simple car il faut utiliser la double distributivité. Enfin le passage du programme de calcul à une expression littérale engage des connaissances sur la forme des expressions et notamment exprimer des nombres consécutifs.
L’objectif principal est d’utiliser le calcul littéral pour montrer qu’une propriété est vraie.
Prérequis :
- Savoir effectuer des calculs numériques.
- Savoir calculer et utiliser le carré d’un nombre.
- Savoir traduire un programme de calcul en une expressions littérale
- Connaître et savoir utiliser la double distributivité
Domaine : Algèbre & Préalgèbre; Nombres et calculs
Cycle : Cycle 4
Classe(s) : 3ème
Auteur(s) / Autrice(s) : Sylvie Coppé - groupe SESAMES Algèbre- LéA Ampère Lyon
Mots clés :
- Conjecture
- Distributivité
- Expression littérale
- Preuve
- Programme de calcul
Aucun format disponible.
Besoin d'une aide technique ?
Vous rencontrez des soucis sur la plateforme ? Contactez notre support technique pour une assistance rapide et efficace.
Vers le support technique