Conjecture !
Énoncé :
Voici trois programmes de calcul :
| Prog 1 | Prog 2 | Prog 3 |
|---|---|---|
| Je pense à un nombre, je lui ajoute 7. Je multiplie le tout par 5 | Je pense à un nombre, je le multiplie par 5. J’ajoute 7 | Je pense à un nombre, je le multiplie par 5. J’ajoute 35 |
Version 1 :
- Choisis un nombre et applique lui les trois programmes.
- Recommence avec un ou deux autres nombres.
- Que constates-tu ? Écris une conjecture et donne une justification qui valide ta conjecture.
Version 2 : Sans faire d’essais, peux-tu dire si, lorsque tu choisis un nombre, certains programmes de calcul donnent toujours le même résultat entre eux ? Tu peux ensuite faire quelques essais pour vérifier. Prouve ta/tes conjecture(s).
Matériel nécessaire : Aucun
Objectifs et notions ciblées :
- Utiliser une lettre pour traduire un programme de calcul
- Utiliser la propriété de distributivité simple pour développer un produit
- Démontrer l’équivalence entre deux programmes de calculs
Prérequis :
- Savoir faire des calculs numériques simples
- Connaître et savoir utiliser les priorités opératoires avec ou sans parenthèses
Domaine : Algèbre & Préalgèbre; Nombres et calculs
Cycle : Cycle 4
Classe(s) : 4ème
Auteur(s) / Autrice(s) : Sylvie Coppé - groupe SESAMES Algèbre- LéA Ampère Lyon
Mots clés :
- Distributivité
- Expression littérale
- Preuve
- Programme de calcul
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