Pizzas entre amis
Énoncé :
On partage équitablement 3 pizzas de même taille entre 4 amis afin qu’ils mangent chacun la
même quantité de pizza. On partage les pizzas en quarts sans les redécouper. Il y a une pizza aux champignons, une pizza au jambon, et une pizza
au fromage. Clara, Lucas et Elias sont 3 de ces 4 amis.
Clara veut manger la totalité de sa part. Elle souhaite manger autant de chacune des pizzas.
Lucas veut également manger la totalité de sa part. Cependant, il ne mange pas de produits
issus de l’élevage animal : il ne peut donc manger que de la pizza aux champignons.
Elias, lui, n’aime pas les champignons, ce qui ne l’empêche pas de vouloir manger la même
quantité que les autres.
- Quelle est la part de chaque pizza mangé par Clara ?
- Quelle est la part de chaque pizza mangée par Lucas ?
- Quelle est la part de chaque pizza mangée par Elias ?
Matériel nécessaire : Aucun
Objectifs et notions ciblées :
- Introduire des énoncés de problèmes pouvant se résoudre par plusieurs stratégies distinctes grâce à l’adoption de différents points de vue.
- Dépasser progressivement la conception intuitive selon laquelle réaliser un partage équitable d’un tout composé de plusieurs unités nécessite de prendre une partie égale de chaque unité (dans le problème proposé, une partie égale de chaque pizza). Des conditions imposées (des préférences de goûts) dans l’énoncé « contraignent » l’élève à contrer cette conception.
- Modéliser le problème par une représentation figurée afin de comprendre différentes significations d’une même fraction : une partie de chaque unité ( [math]\frac{3}{4}[/math] comme [math]\frac{1}{4}[/math] de chacune de 3 pizzas, donc [math]\frac{1}{4}[/math] + [math]\frac{1}{4}[/math] + [math]\frac{1}{4}[/math]) ou une partie d’un tout composé de plusieurs unités ([math]\frac{3}{4}[/math] comme [math]\frac{1}{4}[/math] d'un tout composé de 3 pizzas, donc prélevable sur n’importe laquelle de ces 3 pizzas). L’objectif est de parvenir progressivement à la compréhension de [math]\frac{3}{4}[/math] comme « 3 itérations de [math]\frac{1}{4}[/math] » , ou «[math]\frac{1}{4}[/math] de 3 ».
Prérequis :
- Comprendre la conception partage d’une fraction et savoir diviser une unité en parties égales (une pizza divisée en 4 parts).
- Connaissance de fractions simples inférieures à 1 ([math]\frac{1}{4}[/math], [math]\frac{3}{4}[/math] )
Domaine : Fractions; Nombres et calculs
Cycle : Cycle 3 - Cycle 4
Classe(s) : CM2, 6ème, 5ème, 4ème
Auteur(s) / Autrice(s) : Constance Jourdan | Emmanuel Sander
Mots clés :
- Comparaison de procédures
- Écriture fractionnaire
- Fractions
- Recodage sémantique
Aucun format disponible.
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